Fork 圏論でよく見かける を満たすdiagram: のことをforkという。*1 Equalizer diagramはforkの一種。 参考文献 fork in nLab *1:フォークの形をしているから？

Element-free law Monad morphism: の要件は、 *1 *2 であった。 Element-wise law 一方、Control.Monad.Morphでは、 morph . (f >=> g) = morph . f >=> morph . g morph . return = return となっていて、あれ？と思ってしまったが、 これはElement - PSの…

記法 Regular (epi)monomorphism 何かの(co)equalizerになっているmorphismのこと。*1 Extremal (epi)monomorphism を満たす(epi)monomorphism のこと。 命題 参考文献 Abstract and Concrete Categories: The Joy of Cats (Dover Books on Mathematics) *1:…

記法 functor: -object: constant functor: について･･･ Over category Over category*1: とは、comma category: のこと。 特に、 がdiagonal functorのときは、cone categoryのことである。 Under category Under category: とは、comma category: のこと。…

動機 Isomorphismの要件を分割する。 ( は成立しない) Section Left-inverseを持つmorphismのこと。 Retraction Right-inverseを持つmorphismのこと。Split epimorphismともいう。 命題 命題 参考文献 Abstract and Concrete Categories: The Joy of Cats (D…

Element Category において -morphism のことを、element of with stage という。 ･･･とは書かないようである。書いていいらしい。 Functionはfamily、functorはdiagram、morphismはelementということ･･･か？ Global element Terminal objectをstageとするel…

Cartesian category @deprecated Category について、以下を満たすとき、cartesian category*1という。 任意のdiscrete diagram in : について、product: が存在する。 Product morphism 二つのproduct: 二つのmorphism: について、 はconeであるから、produ…

を任意のcategoryとする。 任意の について次のように定義する: Monomorphism ただし、式を未定義にするような の場合は除く*1。以下も同様とする。 Epimorphism Bimorphism Isomorphism このような が存在するとき、明らかにただ一つに定まるので、 と書く…