PS

Product category

Product category

任意の category  \mathcal{C}  \mathcal{D} について、product category:

  •  \mathcal{C} \times \mathcal{D}

を次のように定義できる:

Projection functor

任意の product category  \mathcal{C} \times \mathcal{D} について、projection functor:

  •  \pi _ 1 : \mathcal{C} \times \mathcal{D} \to \mathcal{C}
  •  \pi _ 1(x , y) := x
  •  \pi _ 2 : \mathcal{C} \times \mathcal{D} \to \mathcal{D}
  •  \pi _ 2(x , y) := y

を定義できる。

Bifunctor

Domain が product category になっている functor のこと:

  •  F : \mathcal{C} \times \mathcal{D} \to \mathcal{E}

参考文献

*1:直積集合、正確には直積"類"