Path dependent type

Abstract type member

Scalaでは、abstract type memberとtype projectionを使ってtype family を作ることができる。

object PathDepType {

    trait K {
        type A // abstract type member
    }

    trait a extends K {
        override type A = Int
    }

    trait b extends K {
        override type A = Char
    }

    implicitly[Int =:= a#A]
    implicitly[Char =:= b#A]

Path

Pathとは、大雑把に言うとvalueのidentifier、あるいはそれらを.で繋げたものである。 Method呼び出しが混ざっていてはいけない。

Pathのequality=は、Any.==は使用されず、以下から帰納的に決められる(と思う)。

1. x = x
2. y: x.type ならば、x = y

Singleton type member

Scalaは組み込みのsingleton type familyとしてtypeというtype memberを提供しているが、引数がpathに制限されている。 つまり、

• *1

とすると、

• 

Path dependent type family

Type family から次のようなdependent type familyを作れる:

• 

これをpath dependent type family over と(でも)言う。 その適用結果をpath dependent typeという。

特に の場合は

• 

を使うことが出来る。

    object c extends K {
        override type A = String
    }

    implicitly[c.A =:= c.type#A]
    implicitly[c.A =:= String]

Path dependent method

Return typeがpath dependent typeになっているmethodのことをpath dependent methodという(ことにする)。つまり、path dependent type familyのproductのこと。

    def id(x: AnyRef): x.type = x

    val s: String = id("hello")
}

機能的にはpolymorphic methodのようになっている。 実践的にはfunctional dependencyを実装するとき必要になると思われる。

参考文献

• Scala Language Specification (pdf)
• Functional dependencies - HaskellWiki

*1:今のところなんらかの理由でAnyRefのsubtypeでなくてはいけない