PS

Element

定義 Morphism

Element

Category $\mathcal{C}$ において

$\mathcal{C}$ -morphism $z : Z \rightarrow X$

のことを、element of $X$ with stage $Z$ という。

$z \in X$

･･･と~~は書かないようである。~~書いていいらしい。

Functionはfamily、functorはdiagram、morphismはelementということ･･･か？

Global element

Terminal objectをstageとするelementのこと。

命題

$f = g \Leftrightarrow ({} ^ \forall z, f \circ z = g \circ z)$

参考文献