Limit functor

@deprecated

替わりにPointwise construction of adjoints - PSを参照。

Limit functor

Functor $F\ :\ \mathcal{J} \rightarrow \mathcal{C}$ のlimiting coneを、diagonal functor $\Delta\ :\ \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{C}^{\mathcal{J}}$ を使って

$\lim\nolim__F\ :\ \Delta(\lim F) \rightarrow F$

と書くとすると、limit functor:

$\lim\ :\ \mathcal{C}^{\mathcal{J}} \rightarrow \mathcal{C}$
$\lim\nolim_0(F) = \lim F$
$\lim\nolim_1(\eta\ :\ F \rightarrow G) = \langle \eta \circ \lim\nolim__F \rangle _{\lim\nolim__G}$ *1