PS

Pullback functor

Pullback functor

  • Category  \mathcal{C} : \text{has pullbacks}
  •  \mathcal{C}-morphsim  h : C' \rightarrow C

について、pullback functor:

  •  h ^ \ast :\ \mathcal{C} \downarrow _ C \rightarrow \mathcal{C} \downarrow _ {C'}
  •  h ^ \ast (\alpha) = \pi _ 1
  •  h ^ \ast (f : \alpha \rightarrow \beta) = \langle \pi _ 1, f \circ \pi _ 2 \rangle

を定義できる。

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これは、limit functorの一種。

参考文献