PS

Axiom of replacement

圏論 定義

前提

  • setはclass
  • classの要素はset
  • よってsetの要素もset

Small class

Setのこと。Small setともいう。

Large class

Setではないclassのこと。Proper classともいう。

Axiom of replacement

  • small class I
  • class \mathcal{U}
  • function X : I \rightarrow \mathcal{U}

について

  • X(I) はsmall class

命題

  • 特に、 \mathcal{U} がlarge classのとき、 X はsurjectiveではない。

参考文献