PS

Extremal (epi)monomorphism

記法

  •  f \text{;} g : \equiv g \circ f \equiv g f

Regular (epi)monomorphism

何かの(co)equalizerになっているmorphismのこと。*1

Extremal (epi)monomorphism

  •  {} ^ {\forall} e : \text{(mono)epi}, {} ^ {\forall} f,
    •  m = f (\text{;})e \Rightarrow e : \text{iso}

を満たす(epi)monomorphism  m のこと。

命題

  •  m : \text{(retraction)section} \Rightarrow m : \text{regular (epi)mono}
  •  m : \text{regular (epi)mono} \Rightarrow m : \text{extremal (epi)mono}

参考文献

*1:この要件だけで(epi)monomorphismになる