n-Category
0-category
集合のこと。その要素を object と言うことにする。
0-funtor
関数のこと。
n-category
再帰的に定義する。-category とは
- class: (objects)
- -category の族:
- -functor の族: (composition)
- -functor の族: (units)
からなる代数的構造で
- (associativity)
- (left unitality)
- (right unitality)
を満たすもの。ただし、 は singleton category、 等は identity functor とする。
(まだ)関数ではないので point-free な表現になっている。そこで・・・
Morphisms
-category について、class:
を次のように再帰的に定義する:
記法
i-cell
-category の morphism は
のような構造になっており、下の段から ( から数えて) 段目の object を -cell という。
n-functor
再帰的に定義する。-functor:
とは
- -category: (domain)
- -category: (codomain)
- 関数:
- -functor の族:
からなる代数的構造で
を満たすもの。
n-function
(とはたぶん言わない)
-functor について、関数:
を次のように再帰的に定義する: