n-Category
0-category
集合のこと。その要素を object と言うことにする。
0-funtor
関数のこと。
n-category
再帰的に定義する。-category
とは
- class:
(objects)
-category の族:
-functor の族:
(composition)
-functor の族:
(units)
からなる代数的構造で
(associativity)
(left unitality)
(right unitality)
を満たすもの。ただし、 は singleton category、
等は identity functor とする。
(まだ)関数ではないので point-free な表現になっている。そこで・・・
Morphisms
-category
について、class:
を次のように再帰的に定義する:
記法
i-cell
-category の morphism は
のような構造になっており、下の段から ( から数えて)
段目の object を
-cell という。
n-functor
再帰的に定義する。-functor:
とは
-category:
(domain)
-category:
(codomain)
- 関数:
-functor の族:
からなる代数的構造で
を満たすもの。
n-function
(とはたぶん言わない)
-functor
について、関数:
を次のように再帰的に定義する: