PS

Uniqueness quantification

Uniqueness quantification についての怪しい考察・・・

動機

  •  P(x) を満たす  x がただ一つ存在し、しかも  Q(x) を満たす

という命題が  \exists ! という一まとめの記号では表せない。

Uniqueness quantification?

  •  !xP(x) := P(x) \wedge \forall x'(P(x') \implies x = x')
  •  \exists ! x P(x) := \exists x(!xP(x))

結果

  •  \exists x(!xP(x) \wedge Q(x))

参考文献