Enriched functor

$\mathcal{V}$ -category $\mathcal{A}, \mathcal{B}$ について、 $\mathcal{V}$ -functor:

とは、 $\mathcal{V}$ -morphism の族:

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で、 $\mathcal{V}$ -functoriality:

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を満たすもの(添字略)。

$\mathcal{V}$ -category $\mathcal{A}$ について identity $\mathcal{V}$ -functor:

を次のように定義できる:

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$\mathcal{V}$ -functor:

について composite $\mathcal{V}$ -functor:

を次のように定義できる:

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$\mathcal{V}$ -functor $T: \mathcal{A} \to \mathcal{B}$ の underlying functor:

を次のようにして定義できる:

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PS