Enriched naturality between n-ary functors

以下、symmetric monoidal category $\mathcal{V}$ において･･･

Enriched bifunctoriality - PS の n-ary 版(特に 3-ary のとき)は以下のようになるのであった:

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これにより $\mathcal{V}$ -functor をその partial application たちに分解できる:

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並べ方も symmetry(交差) を下側にくっ付けると任意にできる。

$\mathcal{V}$ -morphism の族:

$\big( \alpha _ {A,B,C} : I \to \mathcal{D}(T(A,B,C), S(A,B,C) ) \big) _ {(A,B,C) \in \mathcal{A} \otimes \mathcal{B} \otimes \mathcal{C} }$

について

$\mathcal{V}$ -extranaturality においても同様。

$\mathcal{V}$ -functor を分解して $\mathcal{V}$ -naturality によって「やじろべえ」を反転させていく。