PS

Enriched Yoneda principle (weak form)

Enriched Yoneda lemma (weak form) - PS の特に

  •  F := \mathcal{B}(B, T(\unicode{0x2013}) )
    •  T : \mathcal{A} \to \mathcal{B}
    •  B \in \mathcal{B}

のとき

  •  \mathcal{B} _ 0(B, TK) \cong \operatorname{\mathcal{V} \mathrm{-nat} }(\mathcal{A}(K,\unicode{0x2013}),\mathcal{B}(B,T(\unicode{0x2013}) )

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Enriched Yoneda embedding (weak form)

上記の系で特に  T を identity  \mathcal{V}-functor とすると

  •  \mathcal{A} _ 0(B, K) \cong \operatorname{\mathcal{V} \mathrm{-nat} }(\mathcal{A}(K,\unicode{0x2013}),\mathcal{A}(B,\unicode{0x2013} ) )

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となる。

Enriched Yoneda principle (weak form)

上記の対応は preserves iso:

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証明

 \operatorname{Hom}  \mathcal{V}-functoriality および lemma の bijectivity より。

参考文献