PS

Enriched Yoneda lemma いろいろ (weak form)

Symmetric closed monoidal category  \mathcal{V} = (\mathcal{V} _ 0, \otimes, I) において・・・

命題.1

  •  \mathcal{V}-functor:  F : \mathcal{B} ^ {\operatorname{op}} \otimes \mathcal{A} \to (\mathcal{V} )
  •  \mathcal{V} _ 0-morphism の族:  \big(K _ {B,B'} : \mathcal{B}(B,B') \to \mathcal{A}(KB,KB') \big) _ {B,B'}

について、Yoneda bijection:

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 B についての  \mathcal{V}-(extra)natural-lookingness を preserve する。

命題.2

Enriched Yoneda lemma (weak form) - PS で特に

  •  F := \mathcal{B} \big(B, T(\unicode{0x2013}) \big)
    •  T : \mathcal{A} \to \mathcal{B}
    •  B \in \operatorname{ob} \mathcal{B}

のとき

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参考文献