PS

Enriched Yoneda lemma

圏論命題 Enriched Yoneda

Flip bijection

$\operatorname{flip} : \mathcal{V} _ 0(X, [Y,Z]) \cong \mathcal{V} _ 0(Y, [X,Z] )$

Curry bijection を二回重ねたもの(を勝手に):

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Enriched Yoneda lemma

$\mathcal{V}$ -functor: $F : \mathcal{A} \to (\mathcal{V})$
$\mathcal{A}$ -object: $K$

について

- $\mathcal{V}$ -natural in $F,K$

ただし、この $\mathcal{V}$ -naturality は

により定義されるものとする。

証明

Yoneda end を

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f:id:mbps:20150827001919p:plain *1

とすると $\textstyle\int ^ {\operatorname{Y}}$ は ending $\mathcal{V}$ -wedge になる。

また、いろんな bijection は $\mathcal{V}$ -naturality を preserve する。

Yoneda reduction @deprecated

Enriched functor category - PS の定義により

$FK \cong \displaystyle\int _ {A} [ \mathcal{A}(K,A), FA ]$

参考文献

*1:Yoneda bijection