PS

Preservation of weighted limits

Preservation of weighted limits

 \mathcal{V}-enriched functor:

  •  F : \mathcal{K} \to (\mathcal{V})
  •  G : \mathcal{K} \to \mathcal{B}
  •  T : \mathcal{B} \to \mathcal{C}

について、 F-weighted limit of  G が存在するとき、その counit を

f:id:mbps:20150721025022p:plain

とすると

f:id:mbps:20150721025032p:plain

が iso になっているとき

  •  T preserves the limit  \lbrace F, G \rbrace

と言う。

記法

  •  T \lbrace F, G \rbrace \cong \lbrace F, T\circ G \rbrace
  •  T (\displaystyle\lim _ K {} ^ F GK)  \cong \displaystyle\lim _ K {} ^ F TGK

参考文献