Every presheaf is a colimit of representables
以下、Lambda 記法 - PS の記法を使う。
Pointwise weighted limits
Pointwise weighted limits - PS より:
Pointwise weighted colimits
(怪しい)証明 @deprecated
Contravariant Yoneda embedding @deprecated
命題
証明
具体的には、以下の二つが互いに inverse となる:
この命題は、pointwise weighted colimits および colimits の symmetricity のもと、co-Yoneda lemma と同値になる(と思う)。
Variant
Every presheaf is a colimit of representables: