PS

RAPL in string diagrams

命題: Right adjoints preserve limits

  •  F \dashv G
  •  (\operatorname{lim} _ i : \operatorname{lim} T \to T i) _ i : limiting cone
    •  \implies (G \operatorname{lim} _ i : G \operatorname{lim} T \to GTi) _ i : limiting cone

証明

Limits in string diagrams - PS の記法を使って

f:id:mbps:20160229074003p:plain

f:id:mbps:20160229074007p:plain

f:id:mbps:20160229074013p:plain

f:id:mbps:20160229074019p:plain

Yoneda は要らなかった。

参考文献

  1. 圏と関手入門.pdf
  2. category theory - Right adjoints preserve limits - Mathematics Stack Exchange