任意と存在
任意の･･･, for all
- 任意のxについて、F(x)が成立する
これは、(説明になってないが)「xが何であれ、F(x)が成立する」という意味である。 記号を使って書くと、
「任意のxについて」の部分が省略されることがたびたびある。 その場合、xは(Scala等で言うところの)placeholderであると考えるのが良さそうだ。
存在して･･･, exists
- あるxが存在して、F(x)が成立する
これは「F(x)を満たすxが存在する」という意味である。 記号を使って書くと、
命題
- これはちょっと驚いてしまったが、記号の世界は空集合ではないということだ。
- 同じ記号が付いていれば変数の順番を変えられる。
- 面白い命題。逆の矢印は成立しない。
- このAはxに依存してはいけない。これは重要な命題かもしれない。設問は左側で、答えを見ると右側が使われて混乱することがある。
