(と呼んでいい気がする) Self-enriching Closed symmetric monoidal category: について、Self-enriched category - PS の命題.1により となるのであったが、特にこの currying を self-enriching と勝手に呼ぶことにする。 Functoriality of self-enriching…

以下、symmetric monoidal category において･･･ Enriched functor の分解 Enriched bifunctoriality - PS の n-ary 版(特に 3-ary のとき)は以下のようになるのであった: これにより -functor をその partial application たちに分解できる: 並べ方も symme…

Enriched extranaturality symmetric monoidal category: -functor: および -morphism の族: について、-extranaturality とは を満たすこと。 の場合も同様(図を反転する)。 Enriched (co)wedge 上記のような をそれぞれ -wedge、-cowedge と言う(言えると…

(と呼べるかな)(Tensor の略だと思うが名称不明･･･) Ten Symmetric closed monoidal category において、-functor: を次のように定義できる: 命題.1 命題.2 参考文献 Basic Concepts of Enriched Category Theory

命題 Symmetric monoidal category において、-functor の族: が および を満たすならば を満たすただ一つの -bifunctor: になる。 系 -functor が を満たすならば 参考文献 Basic Concepts of Enriched Category Theory Bifunctor lemma - PS

(あるいは hom enriched functor かも) Enriched difunctor なる形の -bifunctor のこと(を個人的に)。 Enriched hom difunctor closed symmetric monoidal category: -category: について、hom -difunctor: *1 を次のように定義できる: Underlying 1-difunc…

Enriched bifunctoriality symmetric monoidal category -functor について、その -functoriality とは、以下が成立することであった。 Partial application of enriched bifunctors 上記の および について、-functor: を次のように定義できる: 同様に につ…

Unit enriched category Monoidal category について unit -category: を次のように定義できる: *1 Monoidal product of enriched categories symmetric monoidal category: -category: について、-category: を次のように定義できる: Monoidal product of e…

Opposite enriched category symmeric monoidal category: -category: について、opposite -category: を次のように定義できる: Opposite enriched functor -functor について、opposite -functor: を次のように定義できる: Opposite enriched natural trans…

Enriched natural transformation monoidal category: -functor: について -natural transformation: とは、-morphism の族: で -naturality: を満たすもの。 Identity enriched natural transformation -functor について identity -natural transformation…

Symmetry Monoidal category において symmetry とは natural isomorphism: で、もろもろの coherence axiom を満たすもの。 Symmetric monoidal category Symmetry を持つ monoidal category のこと。 Permutative category Symmetry を持つ strict monoida…

Enriched functor -category について、-functor: とは、-morphism の族: で、-functoriality: を満たすもの(添字略)。 Identity enriched functor -category について identity -functor: を次のように定義できる: Composite enriched functor -functor: に…

(と呼んでいいのかな) Closed monoidal category - PS の続き･･･ Self-enriched category Closed monoidal category*1: について -enriched category: *2 を次のようにして定義できる。 次の functoriality により、これは確かに -category になる。 Functor…

Closed monoidal category Monoidal category が を満たすとき、closed monoidal category という。 任意の について natural bijection (curry bijection): が存在するような monoidal category のこと。 Internal hom bifunctor Adjunctions with paramete…

Enriched category Monoidal category について -category とは 集合: -object の族: -morphism の族: -morphism の族: から成る代数的構造で、もろもろの coherence axiom を満たすもの。 String diagram にて ひもの左右にタグが付いている 二本のひもが束…