external パッケージ TikZ の図を個別の pdf にコンパイルする。\includegraphicsで参照も出来る。これがないとちょっと推敲するごとに数(十)分待つ･･･なんてことになる。 バッドノウハウ 「md5 ファイルが作れない」というエラーが出る → 出力ディレクトリ…

Category Theory with Strings 圏論の記事(enriched系を除く)をまとめました。 strcat/strcat.pdf at master · okomok/strcat · GitHub

(String diagram から逸脱してきた気がするが･･･) 記法 Natural isomorphism: を次のように描く: 命題 Functor: について、representation の族: が存在するならば は natural in となる infrafunctor がただ一つ存在し、しかも functorial。 証明 を次のよ…

Limits in string diagrams - PS の記法を(無理やり)使って･･･ Hom functors 命題.1: Hom functors preverse limits : limiting cone : limiting cone 証明 @error 一般に currying はできない。代わりに String diagram による圏論まとめ - PS を参照。 Cur…

記号は Universal morphism - PS に準じる。 Terminal morphisms Universality Bijectivity 参考文献 Universal property - Wikipedia, the free encyclopedia

(String diagram による Yoneda lemma の証明 rev.2 - PS の続き･･･) Variance を？マークの向きで表すことにする。 Contravariant Yoneda bijection 定義: Yoneda embedding 記法 Natural transformation: を次のように表す: 命題 Yoneda embedding は full…

完全版(のつもり)。 記法 Functor について natural transformation: を以下のように描く: Naturality: を箱が筒抜けになっていることによって表現した。？ノードは無名関数の無名パラメータ。 この時点で証明は終わったも同然になる。 命題: Yoneda lemma F…

(きれいだけどたぶん使わない) Representations Bijectivity Uniqueness Yoneda embedding in string diagrams - PS Fully-faithful functors in string diagrams - PS のそれぞれの命題より 参考文献 Representable functor - Wikipedia, the free encyclop…