Symmetric closed monoidal category において･･･ Enriched end 1-functor Ending -wedge の族: が存在するならば、1-functor を次のように定義できる: 系 *1 命題 -functor: について、ending -wedge の族: が存在するならば -natural-looking in なる -inf…

Enriched functor category symmetric closed monoidal category: -category: において、ending -wedge の族: *1 が存在するとき、-category of -functors: を次のように定義できる: 次の命題により、これは確かに -category となる。 命題 上記の end bijec…

Infranatural transformation という便利そうな用語を発見したので･･･ Infranatural transformation Natural transformation から naturality 要件を除いたもの。要はただの族。 これを transformation と呼ぶ場合もある*1一方、natural transformation(的な…

以下、 symmetric closed monoidal category: -functor: において･･･ Enriched wedge -extranatural な を -wedge to と呼ぶことにする。 1-category of enriched wedges -wedge to を 0-cell とする 1-category: を定義できる。 Wedge-set functor Hom func…

Symmetric closed monoidal category において･･･ 命題.1 -functor: -morphism の族: について、Yoneda bijection: は についての -(extra)natural-lookingness を preserve する。 命題.2 Enriched Yoneda lemma (weak form) - PS で特に のとき 参考文献 B…

記法 以下、 (closed symmetric) monoidal category: -category: self-enriching において･･･ "Extra"composition により Vertical composition により -natural-lookingness は compose 可能であるが、-extranatural-lookingness も compose(的なもの)によ…

(という概念が必要かもしれない) 動機 Naturality は functorがないと定義されないが、functoriality とは直交した概念である(と思う)。 Composition compatibility Enriched functoriality とは composition compatibility identity(unit) compatibility の…

Symmetric closed monoidal category において･･･ Enriched representation -functor: について、-natural isomorphism: なる を representation of という。*1 Unit Representation は Enriched Yoneda lemma (weak form) - PS により (unit of the represe…

Uniqueness 命題 証明 選択公理より。 参考文献 Uniqueness quantification - Wikipedia, the free encyclopedia

系 Enriched Yoneda lemma (weak form) - PS の特に のとき Enriched Yoneda embedding (weak form) 上記の系で特に を identity -functor とすると となる。 Enriched Yoneda principle (weak form) 上記の対応は preserves iso: 証明 の -functoriality お…

は関数型だった。 lambda-lists lambda-lists という小さな package があってそれを読むとマクロの意味が分かる。 \def\myin[#1]#2{\Foldr{\myinimpl}{#2}{\Listize[#1]}} % \defはパターンマッチ可能 \newcommand*{\myinimpl}[2]{\begin{#1}#2\end{#1}} 参…

1-category of enriched functors monoidal category: -category: について、-natural transformation を 1-cell とする 1-category は であった。 記法 命題 symmetric closed monoidal category: -category: -functor: -object: について しかも について …