Functor: について･･･ ある圏 三つ組: functor: functor: natural transformation: から同じく三つ組: functor: functor: natural transformation: へのmorphismを、 *1 を満たすfunctor: と定義すれば、categoryを成す(と思う)。 命題 Comma category: から…

(･･･という単語の定義を試みる) Universe 集合族 集合族: とは、関数: のこと、と同時に関数適用を と書くことの表明。 以下、集合族 について･･･ Union Product Mapping なる を mapping such that associates to each a という(と思う)。このことを と書い…

Strong monad Monoidal category: について、もろもろのcoherence conditionを満たす monad: natural transformation: (strength) のペアのこと。 命題 monoidal category: monad: について、 とすれば、 はstrength。 証明 に注意する。 系 同様にして、Has…

Strength monoidal category: endofunctor: について、strength for とは、natural transformation: で *1 を満たすもの。 Strong endofunctor 上記のようにstrengthを持つendofunctorのこと。 用語がlax(普通のmonoidal functor)に対するstrongと被っている…

命題 Haskell-monad: について、 とすると、 は、applicative。 系 monoidal category: monad: について、 とすると、 はmonoidal endofunctor on になる(と思う)。 参考文献 haskell - How to show that a monad is a functor and an applicative functor? …

(･･･とでも呼ぶことにする) Posetal powerset 任意の集合 について、objectを の部分集合、morphismを とするposetal category*1: を定義できる。 以下、任意の関数: について･･･ Direct(existential) image Inverse image Dual(universal) image とすると、…

Haskell-monad Monad laws - HaskellWikiより、Haskell-monad: とは、 endofunctor: natural transformation: *1 関数族: で、left identity則、right identity則、associativity則、および *2 を満たすものとする。 命題 MonadとHaskell-monadは同値。 Endo…

(･･･という用語は無いかもしれない) 任意のmonad: について･･･ Associated adjunction を満たすadjunction: を、associated adjunction with というのであった。 Category of associated adjunctions 上記をobjectとするcategory: をAdjunction category - P…