Category of elements functor について、category of elements: とは comma category *1 のこと。 Category of coelements functor について、category of coelements: とは comma category のこと。 Coelements functor (とでも呼ぶことにする) *2 命題 *3…

Identity functor Composite functor について Diagonal functor *1 Product of functors について *2 Exponential functor -object について Swap functor (と呼んでいいと思う) Partial application について Evaluation functor Natural transformationの…

記法 functor: -object: constant functor: について･･･ Over category Over category*1: とは、comma category: のこと。 特に、 がdiagonal functorのときは、cone categoryのことである。 Under category Under category: とは、comma category: のこと。…

Bifunctor Domainがproduct categoryになっているfunctorのこと。 Partial application bifunctor -object について、functor: を定義できる。同様にして、functor: を定義できる。 命題 Natural in both X and Y Morphism族 がnaturalということ。 命題 bif…

@deprecated 替わりにPointwise construction of adjoints - PSを参照。 Limit functor Functor のlimiting coneを、diagonal functor を使って と書くとすると、limit functor: *1 を定義できる: この定義のもと、 はnaturalであるので、これをcounitとすれ…

Preservation of limits Functor: とする。 任意のlimiting cone: について、 とのwhiskering: がlimiting coneになるとき、 preserves limits of という。 記法 参考文献 preserved limit in nLab Limit (category theory) - Wikipedia, the free encyclope…

Evaluation functor Category について、evaluation functor: を定義できる。*1 と書くことにすると Swap functor Category について なるfunctorをswap functorと呼ぶことにする*2。これは明らかにisomorphism。 Yoneda embedding Locally small category …

Functorとnatural transformationのhorizontal composition。 @deprecated 替わりに Godement product - PS を参照。 Whiskering (と言うらしい)*1 natural transformation in functor について、natural transformation: を定義できる。同様に、 functor に…