Has exponentialsなcategory と -object について･･･ Exponentiation functor Covariant hom functor を定義できる。 命題 特に のとき、 つまり、関数のexponentiationは、compositionする高階関数。 参考文献 Category Theory (Oxford Logic Guides)

Whiskering functor (と呼んでいいと思う) postcomposition functorというのが正解らしい。 category functor について、whiskering functor : を定義できる。Functorとnatural transformationのcomposition。 Transposed functor Bifunctor: について、tran…

記法 Functor へのconeの集合を とし、limiting coneの集合を とする。 Whiskering function (という用語はないかもしれないが･･･) Functor: について、関数: *1 を定義できる。 Creation of limits creates のとき、 creates limits for という。 Preservat…

(一般化しても正しい用語なのか分からないが･･･) 関数: 部分集合の族: について Preservation のとき、 preserves という。 このとき、関数: を作ることが出来る。 Reflection のとき、 reflects という。 Lifting のとき、 lifts という。 Unique lifting …

命題 Domainがsmallなfunctor: について、singleton setから へのconeの集合を とすると なる関数族: は、 のlimiting coneになっている: Products 特に、 がdiscreteのときは、coneのnaturalityがtrivialなので となり、確かにproductになっている。 参考文…