PS

TikZ external

TeX TikZ

external パッケージ

TikZ の図を個別の pdf にコンパイルする。\includegraphicsで参照も出来る。これがないとちょっと推敲するごとに数(十)分待つ･･･なんてことになる。

バッドノウハウ

  • 「md5 ファイルが作れない」というエラーが出る
    • → 出力ディレクトリの中に同じ名前のディレクトリを作る。
  • \tikzsetnextfilenameすると external な pdf のページがダブる。
    • → 回避策不明。特に実害はないみたい(インクルードする側のサイズが増えたりはしない)。

参考文献

Parameterized representations in string diagrams

圏論 Representation String diagram

(String diagram から逸脱してきた気がするが･･･)

記法

Natural isomorphism:

  • \tau _ X : F(B,X) \cong \operatorname{Hom}(S _ B, X)
    • F : \mathcal{B} ^ {\operatorname{op}} \times \mathcal{A} \to \mathcal{Set}

を次のように描く:

f:id:mbps:20160307171122p:plain

命題

Functor:

  • F : \mathcal{B} ^ {\operatorname{op}} \times \mathcal{A} \to \mathcal{Set}

について、representation の族:

  • ( \big( \tau _ X ^ B : F(B,X) \cong \operatorname{Hom}(S _ B ,X) \big) _ X ) _ B

が存在するならば

  • S(B) = S _ B
  • \tau は natural in B

となる infrafunctor S : \mathcal{B} \to \mathcal{A} がただ一つ存在し、しかも functorial。

証明

S を次のように定義する:

f:id:mbps:20160307171137p:plain

参考文献