PS

Uniqueness quantification

記号論理

Uniqueness quantification についての怪しい考察･･･

動機

$P(x)$ を満たす $x$ がただ一つ存在し、しかも $Q(x)$ を満たす

という命題が $\exists !$ という一まとめの記号では表せない。

Uniqueness quantification?

$!xP(x) := P(x) \wedge \forall x'(P(x') \implies x = x')$
$\exists ! x P(x) := \exists x(!xP(x))$

結果

$\exists x(!xP(x) \wedge Q(x))$

参考文献