String diagram による Yoneda lemma の証明
@deprecated
代わりに String diagram による Yoneda lemma の証明 rev.2 - PS を参照。
(・・・というよりそのための記法)
Yoneda lemma
記法.1
Contravariant なので逆さにするんだけど紙面の都合上、
について
と書くことにする。
記法.2
Natural transformation:
を次のように描く:
その naturality は:
Yoneda bijection
証明
- の functoriality より、左下は確かに について natural。
- の naturallity より、確かに bijection。
- の naturallity より、 について natural。
- についての naturality は明らか。