PS

Preservation of limits

定義 Limit

Preservation of limits

Functor:

  • F : \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{D}
  • D : \mathcal{J} \rightarrow \mathcal{C}

とする。

任意のlimiting cone:

  • \big( \tau _ j : L \rightarrow D(j) \big) _ j

について、 F とのwhiskering:

  • \big( F(\tau _ j) : F(L) \rightarrow (F \circ D)(j) \big) _ j

がlimiting coneになるとき、

  • F preserves limits of D

という。

記法

  • F(\lim D) \cong \lim (F \circ D)

参考文献