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族としての集合

命題

集合としての族

族 $(a _ x) _ { x \in A }$ は、集合:

$\lbrace a _ x \mid x \in A \rbrace := \lbrace y \mid {} ^ \exists x \in A, a _ x = y \rbrace$

とみなすことが出来た。

族としての集合

集合 $A$ は、族:

$(a _ x := x) _ { x \in A }$ *1

とみなすことが出来る。

参考文献

*1:identity function