PS

Adjunctions with parameters

圏論 命題 Adjunction

命題

  • bifunctor: F : \mathcal{X} \times \mathcal{P} \to \mathcal{A}
  • homset-adjunction の族: ( F(\unicode{0x2013}, p) \dashv G ^ p, \varphi ^ p ) _ {p \in \mathcal{P}}

について

  • G(p, \unicode{0x2013}) = G ^ p
  • (\varphi ^ p) _ p は natural

なる bifunctor:

  • G : \mathcal{P} ^ \mathsf{op} \times \mathcal{A} \to \mathcal{X}

がただ一つ存在する。

証明

Conjugate - PS の命題と Bifunctor lemma - PS による。

参考文献