Reflector
Reflection
Inclusion functor:
について、initial morphism:
を -reflection という。
Reflector
-reflectionの族:
が存在すれば、これをunitとするadjunction:
を作ることができる。このfunctor を -reflector という。
Reflective subcategory
Reflectorを持つsubcategory のこと。 Full subcategoryであることが望ましいらしい。
命題
Free functor
Inclusion functorのところをforgetful functor に緩めると、 reflectorに対応するものはfree functorと呼ばれる: