Enriched natural-lookingness

(という概念が必要かもしれない)

Naturality は functorがないと定義されないが、functoriality とは直交した概念である(と思う)。

の二つが成立することであった。

以下、

において･･･

$\mathcal{V} _ 0$ -morphism の族:

について、 $T,S$ の functoriality を前提としないで、naturality の等式が成立すること(を勝手に)。定義により

$\alpha : \mathcal{V}$ -natural ならば $\alpha : \mathcal{V}$ -natural-looking
$\alpha : \mathcal{V}$ -natural-looking かつ $T,S : \mathcal{V}$ -functorial ならば $\alpha : \mathcal{V}$ -natural

Enriched extranatural-looking も同様にして。

$\mathcal{V} :$ closed and symmetric
$\mathcal{V} _ 0$ -morphism の族: $\big(K _ {A,B} : \mathcal{A}(A,B) \to \mathcal{B}(KA,KB)\big) _ {A,B}$

について

が $A$ または $B$ について $\mathcal{V}$ -natural-looking ならば

$\mathcal{V} :$ closed and symmetric
$\mathcal{V} _ 0$ -morphism の族: $\big(K _ {A,B,A',B'} : (\mathcal{A} \otimes \mathcal{B})( (A,B),(A',B') ) \to \mathcal{C}(K(A,B),K(A',B') )\big) _ {A,B,A',B'}$